如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m,2)和CD邊上的點(diǎn)E(n,
2
3
),試確定m,n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.
考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:
分析:先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)得出正方形的邊長,再用m表示出n的值,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m、n的方程,求出m、n的值,再求出A點(diǎn)坐標(biāo),代入A點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,頂點(diǎn)A(m,2),
∴AB=BC=2.
∵E(n,
2
3
),
∴n=2+m①.
∵A、E均在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上,
∴2m=
2
3
n②,
①②聯(lián)立得,m=1,n=3,
∴A(1,2),
∴k=1×2=2,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=
2
x
點(diǎn)評:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,AC=AB,延長AC到點(diǎn)P,使CP=AC,BD交AC于E.
(1)求證:BP=2BE;
(2)求證:∠DEC=∠PBA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)線路是拋物線y=-
1
5
x2+3.5的一部分(如圖),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離l是( 。
A、3.5mB、4m
C、4.5mD、4.6m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡并求值:2x3+
1
2
(6x2-8x-2)-2(x3-3x2-2x),其中x=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單,有兩個(gè)印刷長前來聯(lián)系業(yè)務(wù),他們的報(bào)價(jià)相同,甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi),另收800元制版費(fèi);乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變,而800元的制版費(fèi)則七折優(yōu)惠.問:
(1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的?
(2)學(xué)校要印制1500份節(jié)目單,選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將拋物線y=
1
3
x2
平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,對稱軸與拋物線y=
1
3
x2
交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡或求值
(1)-2(3x-2y)+3[5x-(2y-4x)]
(2)已知A=3b2-2a2,B=ab-2b2-a2.求A-2B的值,其中a=2,b=-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:(2m+3n-3)-(-m+5n-2)
(2)先化簡,再求值:5x2+2xy-3(
1
3
xy+1)-4x2+xy,其中x=-2,y=
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:(x2+x)2+2(x2+x)-3=0.

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