Question

為了抓住開陽南江枇杷節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．   
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不超過7650元，那么該商店最多可購進A紀念品多少件？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設A種紀念品每件x元，B種紀念品每件y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）設商店最多可購進A紀念品a件，則購進B紀念品（100-a）件，根據(jù)購買這100件紀念品的資金不超過7650元為不相等關系建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）設A種紀念品每件x元，B種紀念品每件y元，由題意，得

8x+3y=950 5x+6y=800

，
解得：

x=100 y=50

，
答：A種紀念品每件100元，B種紀念品每件50元；
（2）設商店最多可購進A紀念品a件，則購進B紀念品（100-a）件，由題意得
100a+50（100-a）≤7650，
解得：a≤53，
答：商店最多可購進A紀念品53件．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題運用及列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時找到反應全體題意的等量關系及不相等關系建立方程及不等式是關鍵．