Question

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）將△ABC向左水平移動(dòng)5個(gè)單位，畫出△ABC經(jīng)此平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₂C₂，并直接寫出sin∠BAC₂的值．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向左平移5個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)正弦的定義列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△AB₂C₂如圖所示；
根據(jù)勾股定理，AB=

22+32

=

13

，
sin∠BAC₂=

2

13

=

2 13

13

．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，勾股定理的應(yīng)用，銳角的正弦等于對邊比斜邊，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．