Question

某廠加工一種農(nóng)副產(chǎn)品，每千克成本為20元，銷售單價為30元．該廠為鼓勵客戶購買這種農(nóng)副產(chǎn)品，決定當(dāng)一次購買千克數(shù)超過50千克時，每多購買一千克，全部農(nóng)副產(chǎn)品的銷售單價均降低0.02元，但不能低于25元．（利潤=售價-成本）
（1）當(dāng)一次購買多少千克時，銷售單價恰為25元？
（2）當(dāng)客戶一次購買350千克時，該廠獲得的利潤是多少？
（3）當(dāng)客戶一次購買230千克時，該廠獲得的利潤是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）可以設(shè)當(dāng)購買x千克時，銷售單價恰為25元，從而列出方程式30-（x-50）×0.02=25，可以求得x的值；
（2）（3）中350和230分別與x比較，如果大于x則價格為25元，當(dāng)小于x時價格為30-（n-50）×0.02．從而求得利潤．

解答：解：（1）設(shè)當(dāng)購買x千克時，銷售單價恰為25元，則
30-（x-50）×0.02=25，
解得x=300．
所以當(dāng)一次購買300千克時，銷售單價恰為25元；

（2）∵350＞300，
此時價格為25元，
所以利潤為：（25-20）×350=1750（元）．
答：該廠獲得的利潤是1750元．

（3）當(dāng)購買230千克時價格為30-（230-50）×0.02=26.3（元），
利潤為：（26.3-20）×230=1449（元）．
答：該廠獲得的利潤是1449元．

點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，做這類題的時候一定要清楚利潤、售價、成本以及代數(shù)式的求值問題．讀懂題意是關(guān)鍵．