Question

18、有一道計(jì)算題：（-a⁴）²，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法，
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸；
你認(rèn)為其中完全正確的是（填序號(hào)）

①③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)乘方的意義和冪的乘方的性質(zhì)，利用排除法求解．

解答：解：①、乘方意義（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，正確；
②、冪的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，錯(cuò)誤；
③、（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，正確；
④、積的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正確．
故應(yīng)填①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．