Question

下列多項(xiàng)式中，能夠在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（ ）
A．x²+4
B．x²-4
C．x²-x+1
D．x²+x+1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的關(guān)系，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的判別式即可得到正確選項(xiàng)．
解答：解：對(duì)于x²+4，△=0-16=-16＜0，所以x²+4不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；x²-4=（x+2）（x-2）；對(duì)于x²-x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；對(duì)于x²+x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：對(duì)于二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題可轉(zhuǎn)化由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式確定：當(dāng)△≥0，二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；當(dāng)△＜0，二次三項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．