Question

拋物線過點(diǎn)（-1，0），（0，6），且其對稱軸為直線x=1，求拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由拋物線的對稱軸為直線x=1，可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）²+k，又由拋物線過點(diǎn)（-1，0），（0，6），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）²+k，
∵拋物線過點(diǎn)（-1，0），（0，6），
∴

4a+k=0 a+k=6

，
解得：

a=-2 k=8

，
∴拋物線的解析式為：y=-2（x-1）²+8．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．