Question

【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點均在格點上，按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點在格點上的三角形（要求：所畫的兩個三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長為1的方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．

①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②16

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似作圖可得；

（2）①連接OA、OB、OC并分別延長一倍即可得其對應(yīng)點，順次連接即可；

②根據(jù)三角形的面積公式：底×高求解即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1；

△A2B2C2與△ABC的相似比為：1．

（2）①△A1B1C1即為所求．

②△A1B1C1的面積為×8×4＝16．