如圖所示，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用40 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB =x m，面積為Sm2
(1)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S=200 m2時(shí)，x的值；
(2)設(shè)矩形的邊BC=y m，如果x，y滿足關(guān)系式x：y=y：(x+y)，即矩形成黃金矩形，求此黃金矩形的長(zhǎng)和寬．
解：(l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x,  當(dāng)S=200時(shí)，.  
(2)當(dāng)BC=y，則y=40-2x
①又y2 =x(x+y)  ②由①、②
解得x=20±，其中20+不合題意，舍去，
x=20-，y=  
當(dāng)矩形成黃金矩形時(shí)，寬為20-m，長(zhǎng)為m.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)學(xué)校要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成（如圖所示）．若設(shè)花園的BC邊長(zhǎng)為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某學(xué)校要建一個(gè)中間有兩道籬笆隔斷的長(zhǎng)方形花圃，花圃的一邊靠墻精英家教網(wǎng)（墻的最大可利用長(zhǎng)度為10m），現(xiàn)有籬笆長(zhǎng)24m．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為32m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？
（3）能圍成面積比32m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用40 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB為x m，面積為S m2．

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S＝200 m2時(shí)，x的值；

(2)設(shè)矩形的邊BC為y m，如果x，y滿足關(guān)系式x∶y＝y(tǒng)∶(x＋y)，則矩形即為黃金矩形，求這個(gè)黃金矩形的長(zhǎng)和寬．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案