【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

【答案】D

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B，可得∠ACC'＝45°，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求∠AB'C'＝∠B＝∠ACC'+∠CC'B'＝78°．

∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′

∴AC＝AC'，∠CAC'＝90°，∠AB'C'＝∠B

∴∠ACC'＝45°

∵∠AB'C'＝∠ACC'+∠CC'B'

∴∠AB'C'＝45°+33°＝78°

∴∠B＝78°

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出以下幾個(gè)命題：

長(zhǎng)度相等的兩條弧是等��；相等的弧所對(duì)的弦相等；垂直于弦的直線平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條��；鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面；矩形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上．其中真命題的個(gè)數(shù)有( )

A. 1 個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22＝4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖．

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這條路線的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．

（1）哪個(gè)圖反映了太陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽(yáng)光下，已知小明的身高是1.8米，影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是4米，求旗桿的高；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解決問(wèn)題：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

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