Question

如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．

Answer 1

解：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，

所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式中，可得：k=6，

所以反比例函數(shù)的解析式為：y=；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，

可得：，

解得：x₁=2，x₂=﹣3，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；

（3）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：﹣3＜x＜0或x＞2．