已知:⊙O的半徑OA,OB互相垂直,過點(diǎn)A的一條直線交OB于D,交⊙O于E,過E引⊙O的切線交OB的延長線于C,且EC=DE.求∠A的度數(shù).

答案:
解析:

  30°.

  提示:連接OE,∠DEC=90°-∠OEA=90°-∠OAE=∠ODA=∠CDE從而DE=EC=CD,即△CDE為等邊三角形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知圓O的半徑OA=2,C為半徑OB的中點(diǎn),若∠AOB=90°,則圖中陰影部分的面積為
π-1
π-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)三模)已知:⊙O的半徑OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線AO上一點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),直線PC與射線BO交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上,求OD的長.
(2)若點(diǎn)P在AO的延長線上,設(shè)OP=x,
ODDB
=y
,求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍.
(3)連接CO,若△PCO與△PCA相似,求此時(shí)BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知大圓的半徑OA=6cm,且AB⊥CD,則圖中陰影部分的面積是
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:⊙O的半徑OA=1,弦AB、AC的長分別為
2
,
3
,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)九年級第二學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:⊙O的半徑OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線AO上一點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),直線PC與射線BO交于點(diǎn)D.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上,求OD的長.

(2)若點(diǎn)P在AO的延長線上,設(shè)OP=x,,求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x 的取值范圍。

(3)連接CO,若△PCO與△PCA相似,求此時(shí)BD的長。

 

 

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