【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過點B作EB⊥AB，交CD于點E．若DE=6，則AD的長為（ ）

A.6
B.8
C.9
D.10

【答案】D
【解析】解：如圖，作BF⊥AD與點F，
，
∵BF⊥AD，
∴∠AFB=BFD=90°，
∵AD∥BC，
∴∠FBC=∠AFB=90°，
∵∠C=90°，
∴∠C=∠AFB=∠BFD=∠FBC=90°．
∴四邊形BCDF是矩形．
∵BC=CD，
∴四邊形BCDF是正方形，
∴BC=BF=FD．
∵EB⊥AB，
∴∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FBC，
∴∠ABE﹣∠FBE=∠FBC﹣∠FBE，
∴∠CBE=∠FBA．
在△BAF和△BEC中，
，
∴△BAF≌△BEC，
∴AF=EC．
∵CD=BC=8，DE=6，
∴DF=8，EC=2，
∴AF=2，
∴AD=8+2=10．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當(dāng)BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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【題目】先化簡，再求值：3ab﹣（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

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【題目】有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（ ）
A.240種
B.192種
C.96種
D.48種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b為實數(shù)，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，則代數(shù)式a2+b2的值為（　　）
A.2
B.3
C.﹣2
D.3或﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用234元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場去賣，西紅柿和茄子這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

問：（1）該經(jīng)營戶當(dāng)天在蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子各多少公斤？

（2）他當(dāng)天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的菱形ABCD的頂點D在反比例函數(shù) (＞0)的圖象上，A點的坐標(biāo)為（0，4），連接BD，交軸于點P．

（1）求菱形邊長及點C坐標(biāo)；

（2）沿著線段BD平移，當(dāng)點C落在 (＞0)上時，求點B沿BD方向移動的距離.

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