如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H。
（1）證明：DG2=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度是多少？

解：（1）證明：
∵ABCD是矩形，且AD∥BC
∴△ADG∽△BGE
∴=
又∵△AGF∽△DGE
∴=
∴=
∴DG2=FG·BG；
（2）∵ACED為平行四邊形，AE，CD相交點H
∴DH=DC=AB=
∴在直角三角形ADH中，AH2=AD2+DH2
∴AH=
又△ADG∽△BGE
∴==
∴AG=GE=·AE=·13=
∴GH=AH﹣AG=﹣=。

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