如圖，△ABC頂角是36°的等腰三角形（底與腰的比為的三角形是黃金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=4，則DE=　　．

 

 

6﹣2

 

【解析】

△ABC頂角是36°的等腰三角形，則兩底角為72°，這樣的三角形稱為黃金三角形，又△BDC、△DEC都是黃金三角形，可證BC=BD=AD，DE=DC，利用DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC求解．

【解析】
根據(jù)題意可知，BC=AB，

∵△ABC頂角是36°的等腰三角形，

∴AB=AC，∠ABC=∠C=72°，

又∵△BDC也是黃金三角形，

∴∠CBD=36°，BC=BD，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=36°=∠A，

∴BD=AD，同理可證DE=DC，

∴DE=DC=AC﹣AD=AB﹣BC=AB﹣AB=6﹣2．

故答案為：6﹣2．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=　 �。�

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直線AD折疊，點C落在C′處，連接BC′，那么BC′的長為　 �。�

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．4cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．3cm2

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若DC∥FE∥AB，則有（　　）

B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，那么等于（　�。�

A．1：3 B．1：4 C．1：9 D．1：16

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，DE∥BC，AD=5，DB=2，AE=2.5，則EC=　　．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級上冊第二十四章24.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（　�。�

A．若，，則

B．

C．若，則∥

D．若，則

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學九年級下冊第二十八章28.1統(tǒng)計的意義練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列調(diào)查工作適合采用全面調(diào)查方式的是（　�。�

A．學校在給學生訂做校服前進行的尺寸大小的調(diào)查

B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查

D．環(huán)保部門對某段水域的水污染情況的調(diào)查

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案