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精英家教網如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
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，點D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9，求DC的長．
分析：解直角三角形ADE，得出AD，AE的長，利用三角形相似求出CE的長，利用勾股定理求出DC的長．
解答：解：Rt△ADE中?AD=
DE
SinA
=3?AE=
AD2-DE2
=
5

△ADE∽△ABC?
AE
AC
=
AD
AB
?AC=4
5
?CE=3
5

Rt△DCE中DC=
DE2+CE2
=7．
點評：考查了解直角三角形的應用．注意利用相似三角形求解較為方便．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，則△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則tanB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，AD平分∠CAB，CD=8cm，那么點D到AB的距離是
8
8
 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2，則CD=
4
4
．
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的周長．

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