如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，將∠MPN的頂點P在矩形ABCD的邊AD上滑動，在滑動過程中，始終保持∠MPN=90°，射線PN經(jīng)過點C，射線PM交直線AB于點E，交直線BC于點F．

（1）求證：△AEP∽△DPC；

（2）在點P的運動過程中，點E與點B能重合嗎？如果能重合，求DP的長；

（3）是否存在這樣的點P使△DPC的面積等于△AEP面積的4倍？若存在，求出AP的長；若不存在，請證明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016屆云南昆明市九年級下月考數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

鐘樓是云南大學的標志性建筑之一，某校教學興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=7m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆天津市河東區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正六邊形的邊長為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）

A．1 B． C．2 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西上饒市余干縣九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西上饒市余干縣九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（ ）.

A．4 B．6 C．8 D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年湖南婁底婁星區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校為了解該校七年級學生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：

（1）請根據(jù)所提供的信息計算身高在160～165cm范圍內(nèi)的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？

（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么 （填“七年級”或“八年級”）學生的身高比較整齊．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年湖南婁底婁星區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，則sinA=__．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆黑龍江哈爾濱松北區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用0.8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．于是，商廈又用1.76萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件預(yù)定售價都是58元．

（1）求這種襯衫原進價為每件多少元？

（2）經(jīng)過一段時間銷售，根據(jù)市場飽和情況，商廈經(jīng)理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于6300元，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆黑龍江哈爾濱平房區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將5400 000用科學記數(shù)法表示為 ．

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