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【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD45°

1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).

【答案】(1)兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

(2)建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

【解析】試題分析

(1)由已知可判斷ABD是等腰直角三角形;

(2)過點ADC延長線的垂線,垂足為點F,則在RtAFC,求出FC的長,再求CD的長.

試題解析:

1)根據題意得:BDAE,

∴∠ADB=EAD=45°,

∵∠ABD=90°

∴∠BAD=ADB=45°,

BD=AB=60,

∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

2)延長AEDC交于點F,

根據題意得四邊形ABDF為正方形,

AF=BD=DF=60,

RtAFC中,∠FAC=30°,

CF=AFtanFAC=60×=20

又∵FD=60,

CD=60﹣20

∴建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

練習冊系列答案
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【題目】順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是(
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形

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【題目】(1)填空:

(ab)(ab)________;

(ab)(a2abb2)________;

(ab)(a3a2bab2b3)________;

(2)猜想:

(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)________(其中n為正整數,且n2);

(3)利用(2)猜想的結論計算:

2928272221

210292823222.

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【題目】(9)如圖,已知DGBC,ACBCEFAB,12.試說明CDAB.

解:∵DGBC,ACBC(已知)

∴∠DGBACB90°(垂直定義).

DGAC(__________________).

∴∠2________(兩直線平行,內錯角相等).

∵∠12(已知),

∴∠1________(等量代換).

EFCD(__________________).

∴∠AEF________ (__________________).

EFAB(已知)

∴∠AEF90°(__________________).

∴∠ADC90°(__________________)

CDAB(__________________)

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【題目】某市七天的空氣質量指數分別是28,45,28,45,28,30,53,這組數據的眾數是(  )

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A. 5、7、3 B. 7、13、10 C. 5、7、2 D. 5、10、6

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【題目】計算:

116÷23×4

24÷

314[2323

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【題目】2017年元旦期間,某商場打出促銷廣告,如表所示.

優(yōu)惠

條件

一次性購物不超過200

一次性購物超過200元,但不超過500

一次性購物超過500

優(yōu)惠

辦法

沒有優(yōu)惠

全部按九折優(yōu)惠

其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元.

1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?

2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費?說說你的理由.

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1)兩個年級在該景點的門票費用分別為:七年級 元;八年級 元;(用含x,y的代數式表示)

2)若他們一起去風景區(qū),則門票費用共需多少元?(用含xy的代數式表示)若x=200,y=10,求兩個年級門票費用的總和.

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