【題目】某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

國外品牌

國內(nèi)品牌

進價（元/部）

4400

2000

售價（元/部）

5000

2500

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預(yù)計全部銷售后可毛獲利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]
（1）該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

【答案】
（1）解：設(shè)商場計劃購進國外品牌手機x部，國內(nèi)品牌手機y部，由題意，得：

，

解得 ，

答：商場計劃購進國外品牌手機20部，國內(nèi)品牌手機30部；


（2）解：設(shè)國外品牌手機減少a部，則國內(nèi)手機品牌增加3a部，由題意，得：

0.44（20﹣a）+0.2（30+3a）≤15.6，

解得：a≤5，

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，由題意，得：

w=0.06（20﹣a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，

∵k=0.09＞0，

∴w隨a的增大而增大，

∴當(dāng)a=5時，w最大=3.15，

答：當(dāng)該商場購進國外品牌手機15部，國內(nèi)品牌手機45部時，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．


【解析】（1）設(shè)商場計劃購進國外品牌手機x部，國內(nèi)品牌手機y部，商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元和兩種手機全部銷售后可毛獲利潤共2.7萬元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)國外品牌手機減少a部，則國內(nèi)手機品牌增加3a部，表示出購買的總計金額，由用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元就求出a的取值范圍，再設(shè)設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示的是A，B，C，D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A，B兩點為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B，C兩點為圓心，以大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（ ）

A.100°
B.120°
C.132°
D.140°

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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

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【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大�。�

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．

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【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計劃A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢車方案，并求出最少租車費．

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【題目】若△ABC內(nèi)有一個點P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，如圖1，可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個點P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個點，其它條件不變，則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）

A.n·180°B.（n+2）·180°C.（2n-1）·180°D.（2n+1）·180°

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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=70時，y=50；x=80時，y=40．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）若該商場獲得利潤為w元，銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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