如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，D在AB上，且AD=3，在AC上找一點P，使△APD∽△ABC，則AP=
 
．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：分AD和AB是對應(yīng)邊，AD和AC是對應(yīng)邊兩種情況，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解．
解答：解：AD和AB是對應(yīng)邊時，△ADP∽△ABC，
AD
AB
=
AP
AC
，
即
3
8
=
AP
6
，
解得AP=
9
4
，
AD和AC是對應(yīng)邊時，△APD∽△ABC，
AD
AC
=
AP
AB
，
即
3
6
=
AP
8
，
解得AP=4，
綜上所述，AP=
9
4
或4．
故答案為：
9
4
或4．
點評：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，難點在于分情況討論．
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4
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