【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，且AD平分∠CAE．
求證：DB=DC．

【答案】證明：∵∠DAC與∠DBC是同弧所對(duì)的圓周角，
∴∠DAC=∠DBC．
∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠EAD=∠DBC．
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠EAD=∠BCD，
∴∠DBC=∠DCB，
∴DB=DC
【解析】先根據(jù)圓周角定理得出∠DAC=∠DBC，再由角平分線的性質(zhì)得出∠EAD=∠DAC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EAD=∠BCD，由此可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠B=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF.（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 _________________ ；（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件___________________；（3）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件___________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格空調(diào)銷售臺(tái)輸入下表，回答：

匹

匹

匹

匹

三月

四月

商店平均每月銷售空調(diào)________臺(tái)；

商店出售各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)有________匹；

在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理決定________（匹）的空調(diào)要多進(jìn)，________（匹）的空調(diào)要少進(jìn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了完成“舌尖上的中國”的錄制，節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A．奶制品類，B．肉制品類，C．面制品類，D．豆制品類”四類特色美食若干種，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列問題：

（1）這次抽查了四類特色美食共　種，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全省共有這四類特色美食120種，請(qǐng)你估計(jì)約有多少種屬于“豆制品類”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；
（3）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD= S△BCD ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）45+（﹣20）；

（2）（﹣8）﹣（﹣1）；

（3）|﹣10|+|+8|；

（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；

（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；

（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；

（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；

（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：

月份

用水量（噸）

費(fèi)用（元）

根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：

求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

若小明家月份用水噸，則應(yīng)繳多少元？

若小明家月份繳水費(fèi)元，則月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個(gè)等腰三角形的底邊，且∠BAC=∠DAE．

（1）求證：BD=CE；

（2）連接DC．如果CD=CE，試說明直線AD垂直平分線段BC．

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