Question

如圖，已知公路上有A、B、C三個(gè)汽車站，A、C兩站相距280km，一輛汽車上午8點(diǎn)從離A站40km的P地出發(fā)，以80km/h的速度向C站勻速行駛，到達(dá)C站休息半小時(shí)后，再以相同的速度沿原路勻速返回A站．
（1）在整個(gè)行駛過(guò)程中，設(shè)汽車出發(fā)x h后，距離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若B、C兩站相距80km，求汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中途經(jīng)B站的時(shí)刻．

Answer 1

分析：（1）①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y=40+80x汽車行駛的路程；②當(dāng)3＜x＜3.5時(shí)，y=280；
③當(dāng)3.5≤x≤7時(shí)，y=280-汽車超過(guò)3.5時(shí)行駛的路程；
（2）把y=200分別代入（1）得到的關(guān)系式計(jì)算，進(jìn)而得到相應(yīng)的時(shí)間即可．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y=40+80x；
當(dāng)3.5≤x≤7時(shí)，y=280-80（x-3.5）=-80x+560；
（2）當(dāng)y=280-80時(shí)，
200=40+80x，
解得x=2；
200=-80x+560，
解得x=4.5，
∴汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中途經(jīng)B站的時(shí)刻為10時(shí)，12時(shí)30分．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到距離A地的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；注意應(yīng)根據(jù)時(shí)間的不同得到相應(yīng)的關(guān)系式．