Question

5個自然數(shù)，每個都沒有大于3的質(zhì)因數(shù)，則其中必有2個自然數(shù)之（　�。�為完全平方數(shù)．

A、和

B、差

C、積

D、商

Answer 1

分析：根據(jù)5個自然數(shù)，每個都沒有大于3的質(zhì)因數(shù)，故質(zhì)因數(shù)為2或3，設(shè)兩個數(shù)可以表示為2^m•3ⁿ、2^a•2^b，（m≠a，n≠b），可以證明這兩個數(shù)的積為完全平方數(shù)．

解答：解：∵5個自然數(shù)，每個都沒有大于3的質(zhì)因數(shù)，
∴其中兩個數(shù)可以表示為2^m•3ⁿ、2^a•2^b，（m≠a，n≠b），
這兩個數(shù)的積為2^m+a•3^n+b，
當m+a為偶數(shù)時，n+b為偶數(shù)時（即2的整數(shù)倍），
這兩個數(shù)之積為完全平方數(shù)，
如m=1，a=3；n=1，b=3時，兩個數(shù)的積為2⁴•3⁴=6⁴．
故選C．

點評：本題主要考查了完全平方數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握質(zhì)因數(shù)的概念，此題難度一般．