數(shù)學(xué)課上，李老師給同學(xué)們出了這樣一道數(shù)學(xué)題：m取何值時(shí)，拋物線y=（m-2）xm2+1的開口向下？小明看到題后，只用了幾分鐘，就完成了這道題，它的解答過程如下：
∵拋物線開口向下，∴m-2＜0，∴m＜2，即當(dāng)m＜2時(shí)拋物線y=（m-2）xm2+1的開口向下．
同學(xué)們，你認(rèn)為小明的解答過程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)幫小明分析錯(cuò)誤的原因，并改正過來．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義可知還需要滿足m2=2，再結(jié)合條件可求出m的值．
解答：解：錯(cuò)誤原因：忘記x的指數(shù)為2．
正確解法：
∵拋物線開口向下，
∴m-2＜0，
∴m＜2，
又∵函數(shù)為二次函數(shù)，
∴m2=2，解得m=±
2
，
∴當(dāng)m=±
2
時(shí)，拋物線開口向下．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)中二次項(xiàng)的系數(shù)不為0、指數(shù)為2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1）．若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求∠BDC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀：已知（x+1）（2x-3）=2x2-x-3，那么多項(xiàng)式2x2-x-3除以x+1的商是2x-3．
解決問題：
（1）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式除以x-5，商是2x+6，余式是2，求這個(gè)多項(xiàng)式；
（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+mnx+n除以x+1的商是3x-5，余式是x，求m、n的值；
（3）已知關(guān)于x的三次多項(xiàng)式除以x2-1時(shí)，余式是2x-5；除以x2-4時(shí)，余式是-3x+4，求這個(gè)三次多項(xiàng)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=ax2+c和直線y2=2x+2都經(jīng)過x軸、y軸上的點(diǎn)A和B
（1）求拋物線的解析式；
（2）x取何值y1＞y2；
（3）當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1≠y2，取y1、y2中的最小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．若M=1，求對(duì)應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A．將直線y=
1
2
x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)A，B作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，且OD=3OE．
（1）直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
 
；
（2）求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為實(shí)數(shù)，則（a+1，a-3）一定不在第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=k
3x-y=k+4
的解x，y滿足方程5x+2y=8，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3x
x-1
-
3
x-1
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案