【題目】如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng),設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程,化為一般式為_____.
【答案】.
【解析】
設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,則長(zhǎng)方形紙盒的底面長(zhǎng)為(10-2x)cm,寬為(6-2x)cm,根據(jù)長(zhǎng)方形紙盒底面的面積為32cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,此題得解.
解:設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,則長(zhǎng)方形紙盒的底面長(zhǎng)為:(10﹣2x)cm,寬為:(6﹣2x)cm,依題意,得:
(10﹣2x)(6﹣2x)=32.
化為一般式為:;
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理題目用序號(hào)①、②、③表示,化學(xué)題目用字母a、b、c表示,測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
(1)小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個(gè) 事件(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”).
(2)小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖(或列表)的方法,求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3,…An,…,將拋物線(xiàn)y=x2沿直線(xiàn)L:y=x向上平移,得一系列拋物線(xiàn),且滿(mǎn)足下列條件:
①拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn,…都在直線(xiàn)L:y=x上;
②拋物線(xiàn)依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3…An,….
則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E為△ABC的外接圓⊙O上一點(diǎn),OE⊥BC于點(diǎn)D,連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使∠FBC=∠BAC,
(1)求證:直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若點(diǎn)D為OE中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF于點(diǎn)G,連接DG,⊙O的半徑為,AC=5.
①求∠BAC的度數(shù);
②求線(xiàn)段DG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);
(2)已知BD=,CF=2,求DF和BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,E為⊙O上一點(diǎn),C為弧BE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn),交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)連接EC,若AB=10,AC=8,求△ACE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=45°.點(diǎn)D(與點(diǎn)B、C不重合)為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如圖①,且點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).試判斷線(xiàn)段CF與BD之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如果AB≠AC,如圖②,且點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).(1)中結(jié)論是否成立,為什么?
(3)若正方形ADEF的邊DE所在直線(xiàn)與線(xiàn)段CF所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)P,設(shè)AC=4,BC=3,CD=x,求線(xiàn)段CP的長(zhǎng).(用含x的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. ∠BDO=60° B. ∠BOC=25° C. OC=4 D. BD=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷(xiāo)售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款?
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