由于0.
•
9
=0.999…，當問0.
•
9
與1哪個大時，很多同學會馬上問答；“當然0.
•
9
＜1，因為1比0.
•
9
大0.00…1．”如果我告訴你0.
•
9
=1，你相信嗎？請用方程思想說明．
考點：一元一次方程的應用
專題：
分析：可設k=0.999999999…，那么10k=9.99999999…，依此可得10k-k=9，解方程即可求解．
解答：解：設k=0.999999999…，那么10k=9.99999999…，則
10k-k=9，
9k=9，
k=1．
點評：考查了一元一次方程的應用，本題關鍵是設k=0.999999999…，表示出0.999…的10倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-2sin30°-(-
1
3
)-2+(
2
-π)0-
38
+(-1)2012．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（2x2+2xy-
1
2
x）-（2x2-xy+x） 
（2）3（2x2-y2）-2（3y2-x2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（　�。�
A、xy
B、x3-y3
C、x2y
D、3xy

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A、如圖，在3×3的方格中（共有9個小格），每個小方格都是邊長為1的正方形，O、B、C是格點，則扇形OBC的面積等于
 
．
B、用科學計算器計算：133sin18°=
 
（結果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x
x+100
=
3
3
，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用點關于坐標軸、原點對稱的特征，直接填空：
①拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）關于y軸對稱的圖象的表達式為
 
；
②拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）關于x軸對稱的圖象的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求如圖△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩年期定期儲蓄的年利率為2.25%，按國家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅．王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月存款額為
 
元．

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