Question

如圖，弓形的面積為________．

Answer 1

π-4
分析：利用已知得出CO的長，進而得出∠AOC的度數(shù)，確定出扇形的圓心角，也就可以求出扇形的面積和三角形OAD的面積，從而弓形的面積也就得到了．
解答：解：連接OD，
∵AO是⊙O的半徑，AO=4，CB是弓形的高，BC=2，
∴CO=4-2=2，
在Rt△OCA中，
根據(jù)勾股定理CA²=OA²-CO²，
即AC²=4²-2²=12，
∴AC=2，
∴AD=4，
∴sin∠AOC===，
∴∠AOC=60°，∠AOD=120°，
∴S_扇形OAD==，
又S_△AOD=AD•OC=×4×2=4，
∴S_弓形ABD=S_扇形OAD-S_△AOD=π-4．
故答案為：π-4．
點評：此題主要考查了扇形面積求法以及三角形面積求法和勾股定理應用，利用勾股定理以及三角函數(shù)關系求出扇形的圓心角度數(shù)是解題的關鍵．