Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(2,3),B(1,0),C(1,2).

(1)在圖中畫出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的

(2)直接寫出 三點(diǎn)的坐標(biāo):

( )， ( )， ( )；

(3)如果要使以 B、C、D 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 全等,直接寫出所有符合條件的點(diǎn) D 坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2） (-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；（3）（0，3），（0，-1），（2，-1）.

【解析】

（1）利用軸對(duì)稱變換，即可作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）由（1）中的直角坐標(biāo)系可直接得出 三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）依據(jù)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，可知兩個(gè)三角形有公共邊BC，運(yùn)用對(duì)稱性即可得出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）由（1）中直角坐標(biāo)系可得

(-2，3)， (-1，0)， (-1，2)；

（3）當(dāng)△BCD與△BCA關(guān)于BC對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，3），

當(dāng)△BCA與△CBD關(guān)于BC的中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，-1），

△BCA與△CBD關(guān)于BC的中垂線對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為當(dāng)（2，-1）．