13．圖1、圖2是兩種形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且tan∠BAC=$\frac{4}{3}$；
（2）在圖1中將△ABC分割2次，分割出3塊圖形，使這3塊圖形拼成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，拼接后的圖形無重疊無空隙（和△ABC的面積相等）．要求：在圖1中用線段畫出分割線，在圖2中畫出拼接后的圖形，此圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，保留拼接痕跡，畫出一種即可．

分析 （1）利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合tan∠BAC=$\frac{4}{3}$，得出C點(diǎn)位置；
（2）利用矩形的性質(zhì)得出符合題意的答案．

解答 解：（1）如圖1所示：△ABC即為所求；

（2）如圖2所示：矩形即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案以及等腰三角形的性質(zhì)，正確分割三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么（a+b）2的值為（　　）
A．13B．19C．25D．169

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10．如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，則∠CDE的度數(shù)是（　�。�
A．40°B．60°C．140°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，點(diǎn) O為射線AC上動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)圓⊙O始終與射線AB相切，研究⊙O與菱形ABCD各邊交點(diǎn)總個(gè)數(shù)的情況，以下論述正確的是（　�。�
①最少有1個(gè)交點(diǎn)；
②最多有6個(gè)交點(diǎn)；
③共有6種不同的情況；
④有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，$0＜AO＜\sqrt{3}$；
⑤有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，$AO=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
A．①②⑤B．②C．①③④D．②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．圖1、圖2分別是7×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）． 
（1）在圖1中的格點(diǎn)上確定點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）
（2）在圖2中的格點(diǎn)上確定點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）

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18．一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）求降價(jià)前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．

請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=15cm．
（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=3：1．
（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=DC，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B重合）．
①若∠α=50°，則∠1+∠2=140°；
②寫出∠1、∠2與∠a之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．
（2）如圖2，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出∠1、∠2與∠a之間所滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求線段BF的長(zhǎng)．

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