【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2 m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。

1)求s2t之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠(yuǎn)?

【答案】(1)s2=-96t+24002)小明從家出發(fā),經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸,這時他們距離家還有480m

【解析】

1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,求得小明的爸爸用的時間,即可得點D的坐標(biāo),然后由E0,2400),F250),利用待定系數(shù)法即可求得答案;

2)首先求得直線BC的解析式,然后求直線BCEF的交點,即可求得答案.

解:(1小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,

小明的爸爸用的時間為:=25min),

OF=25,

如圖:設(shè)s2t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s2=kt+b

∵E0,2400),F25,0),

解得:

∴s2t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s2=-96t+2400;

2)如圖:小明用了10分鐘到郵局,

∴D點的坐標(biāo)為(22,0),

設(shè)直線BDs1t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s1=at+c12≤t≤22),

解得:

∴s1t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s1=-240t+528012≤t≤22),

當(dāng)s1=s2時,小明在返回途中追上爸爸,

-96t+2400=-240t+5280,

解得:t=20,

∴s1=s2=480,

小明從家出發(fā),經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸,這時他們距離家還有480m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=90°,且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=(x>0)、y=﹣(x<0)的圖象交于A、B兩點,則tanOAB的值是( 。

A. B. C. 1 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰△AOBAO=AB=5,OB=6.以O為原點,以OB邊所在的直線為x軸,以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.


1)求點A的坐標(biāo);
2)若點A關(guān)于y軸的對稱點為M,點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo),請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN,并直接在圖上標(biāo)出點M,N的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,OA=OB=6,點C,D分別為線段OA,OB上的動點(C,D不與A,B重合),則AD+CD+BC的最小值為(

A.4B.6C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】①如圖1,有一個三角形,它的內(nèi)角分別為:25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。

②如圖2,有兩個直角三角形,如圖所示,∠C=F=90°,∠A, B, D, E的度數(shù)分別是,它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形,使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應(yīng)相等。畫出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。

③如圖3,在正方形所在平面內(nèi)找一點,使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________.

④如圖4,在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點Q,使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計劃召開誠信在我心中主題教育活動,需要選拔活動主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.

(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機選拔1名,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說法嗎?為什么?

(2)如果從3名候選主持人中隨機選拔2名,請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A,B的坐標(biāo)分別是A(3,1),B(2,3).

(1)請在圖中畫出△AOB關(guān)于y軸的對稱△AOB′,點A′的坐標(biāo)為  ,點B′的坐標(biāo)為  ;

(2)請寫出A′點關(guān)于x軸的對稱點A′'的坐標(biāo)為  

(3)求△AOB′的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=DCE=90°.

1)如圖1,當(dāng)點DBC延長線上時.

①求證:△ABC≌△DCE.

②判斷ACDE的位置關(guān)系,并說明理由.

2)如圖2,△CDE從(1)中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D落在BC邊上時停止.

①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)為何值時,DE與△ABC一邊平行.

②如圖3,若AB=c, BC=a, AC=b, a>c,邊BCDE交于點F,求整個運動過程中,FBC上的運動路程(用含a, b, c的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案