希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

（A）289　　　　　　　�。˙）1024                  （C）1225　　　　　　　 （D）1378

 

【答案】

C

【解析】解：由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，

同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)=，

則由=（n∈N+）可排除D，又由，

(n+1)=289與 (n+1)=1024無(wú)正整數(shù)解，故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（　�。�
A、15B、25C、55D、1225

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•太原二模）古希臘人常用小石子在 沙灘上擺放成各種形狀來(lái)研究數(shù)．比如：
他們研究過(guò)圖1中的1、3、6、10、…，由于這些數(shù)（小石子）能夠擺成三角形，將其稱為三角數(shù)；類似地，稱圖2中的1、4、9、16、…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．請(qǐng)你分別寫出符合下列條件的一個(gè)數(shù)（要求：所寫數(shù)不能使圖1、圖2中已有的數(shù)）．是三角形但不是正方形數(shù)：
15
15
；是正方形數(shù)但不是三角形數(shù)：
25
25
；既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)：
1225
1225
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•孝感）如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是
51
51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如：他們研究過(guò)圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是（　�。�
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