設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，得出x1+x2和x1x2的值，再把要求的式子進(jìn)行整理即可得出答案．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=
5
2
，x1x2=
1
2
，
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
5
2
+2）2-2（
1
2
+
5
2
+1）
=
49
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面上A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫(huà)出圖形：
（1）連接AB，DC；            
（2）過(guò)A，C作直線AC；
（3）作射線DB交AC于O；
（4）延長(zhǎng)AD，BC相交于K；
（5）分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b+c=0，求a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求在x軸，y軸上截距分別為-1和3的一次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：0.618，-3.14，-4，-
3
5
，|-
1
3
|，6%，0，32
（1）正整數(shù)：{                }
（2）整數(shù)：{           }
（3）正分?jǐn)?shù)：{         }
（4）非正分?jǐn)?shù)：{          }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，如圖1直接寫(xiě)出以線段OA為腰的等腰△AOB的點(diǎn)B坐標(biāo)：
 
．（不需寫(xiě)出過(guò)程）如圖2，線段OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)B，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在隨機(jī)現(xiàn)象中，做了大量實(shí)驗(yàn)后，可以用一個(gè)事件發(fā)生的
 
 作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

絕對(duì)值大于2且不大于5的整數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

總長(zhǎng)為10米的繩子圍成一邊長(zhǎng)為xcm，面積為y平方厘米的矩形，則x與y的關(guān)系式可表示為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案