設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根，得出x1+x2和x1x2的值，再把要求的式子進行整理即可得出答案．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根，
∴x1+x2=
5
2
，x1x2=
1
2
，
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
5
2
+2）2-2（
1
2
+
5
2
+1）
=
49
4
．
點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面上A，B，C，D四個點，按下列要求畫出圖形：
（1）連接AB，DC；            
（2）過A，C作直線AC；
（3）作射線DB交AC于O；
（4）延長AD，BC相交于K；
（5）分別取AD，BC的中點M，N，連接MN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b+c=0，求a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求在x軸，y軸上截距分別為-1和3的一次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里：0.618，-3.14，-4，-
3
5
，|-
1
3
|，6%，0，32
（1）正整數(shù)：{                }
（2）整數(shù)：{           }
（3）正分數(shù)：{         }
（4）非正分數(shù)：{          }．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A的坐標是（4，3），點B是x軸上一動點，如圖1直接寫出以線段OA為腰的等腰△AOB的點B坐標：
 
．（不需寫出過程）如圖2，線段OA的垂直平分線交x軸于點B，求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在隨機現(xiàn)象中，做了大量實驗后，可以用一個事件發(fā)生的
 
 作為這個事件的概率的估計值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

總長為10米的繩子圍成一邊長為xcm，面積為y平方厘米的矩形，則x與y的關(guān)系式可表示為
 
．

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同步練習冊答案