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化簡求值：
（1）已知x=
3
-2，求
4
x-2
+
x2
2-x
的值；
（2）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2+5xy+3y2的值．
分析：（1）先把分式化簡，再把數代入求值．
（2）題直接把x、y的值，顯得復雜的多，把3x2+5xy+3y2整理成3（x+y）2-xy，分別求x+y、xy的值，再整體代入比較簡便一些．
解答：解：（1）原式=
4-x2
x-2
=-（x+2）
當x=
3
-2時，
原式=-（
3
-2+2）=-
3
．
（2）∵3x2+5xy+3y2=3x2+6xy+3y2-xy=3（x+y）2-xy
當x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
時，
x+y=（
3
-
2
）2+（
3
+
2
）2=10，xy=1，
∴原式=3×100-1
=299．
點評：（2）題巧妙運用了完全平方公式，使分式的運算簡便了很多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知：（x-2）2+|y+1|=0，求：2（x2+2xy）-3（-xy+3y2）+9y2的值？
（2）若關于x的方程2x+3=
x
3
-a的解x=-3，求a-
1
a2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知|a+
12
|+（b-3）2=0，求代數式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知：x=
2
+1
2
-1
，y=
3
-1
3
+1
，求x2-y2的值．
（2）已知：x=
20
-4
2
，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代數式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）當x=3時，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．

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