Question

計算化簡．
①；
②；
③（a+1）（a-1）-（a-1）²；
④（x+y+3）（x+y-3）．

Answer 1

解：①原式=8÷4+1=2+1=3；
②原式=-a³b+2a²b³；
③原式=a²-1-a²+2a-1=2a-2；
④原式=（x+y）²-9=x²+2xy+y²-9．
分析：①原式利用零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
②原式利用單項式乘以多項式法則計算，即可得到結(jié)果；
③原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
④原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，絕對值，積的乘方與冪的乘方，以及單項式與單項式乘除法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．