Question

（2002•黃岡）通過(guò)電腦撥號(hào)上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用是由電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)兩部分組成．以前我市通過(guò)“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用為電話費(fèi)0.18元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)為7.2元/小時(shí)．后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費(fèi)的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.22元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)為每月不超過(guò)60小時(shí)，按4元/小時(shí)計(jì)算；超過(guò)60小時(shí)部分，按8元/小時(shí)計(jì)算．
（1）根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上“因特網(wǎng)”的費(fèi)用y（元）表示為上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)；
（2）資費(fèi)調(diào)整前，網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中，一直有一筆每月70小時(shí)的上網(wǎng)費(fèi)用支出．“因特網(wǎng)”資費(fèi)調(diào)整后，曉剛要想不超過(guò)其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費(fèi)用支出，他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時(shí)？
（3）從資費(fèi)調(diào)整前后的角度分析，比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費(fèi)用的支出情況．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，將函數(shù)關(guān)系分成兩段分別求出解析式，即可得答案；
（2）根據(jù)題意，分別計(jì)算資費(fèi)調(diào)整前后的上網(wǎng)的費(fèi)用，進(jìn)而比較可得答案；
（3）根據(jù)題意，分別計(jì)算資費(fèi)調(diào)整前后的上網(wǎng)的費(fèi)用，注意分段討論調(diào)整后的費(fèi)用，分別與調(diào)整前的資費(fèi)比較可得答案．
解答：解：（1）因?yàn)殡娫捹M(fèi)0.22元/3分鐘，
所以一分鐘得電話費(fèi)為：0.22÷3元，
則一小時(shí)的電話費(fèi)為：0.22÷3×60=4.4元，
那么沒(méi)有超過(guò)（以60小時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)）的一小時(shí)總費(fèi)用為4+4.4=8.4元，
超過(guò)（以60小時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)）的一小時(shí)總費(fèi)用為8+4.4=12.4元，
則有：y=

（2）資費(fèi)調(diào)整前，上網(wǎng)70小時(shí)所需的費(fèi)用為（3.6+7.2）×70=756元；
資費(fèi)調(diào)整后，上網(wǎng)60小時(shí)所需的費(fèi)用為8.4×60=504元；
有756＞504，故曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)超過(guò)60小時(shí)，
由12.4x-240≤756解可得x≤80.32

（3）設(shè)資費(fèi)調(diào)整前所需的費(fèi)用為y₁元，資費(fèi)調(diào)整后所需的費(fèi)用為y₂元；
則y₁=10.8x；
當(dāng)0≤x≤60時(shí)，y₂=8.4x；有10.8x＞8.4x；故y₁＞y₂；
當(dāng)x＞60時(shí)，y₂=12.4x-240；
當(dāng)y₁=y₂有x=150；
當(dāng)y₁＞y₂有x＜150；
當(dāng)y₁＜y₂有x＞150；
綜上可得，當(dāng)x＜150時(shí)，調(diào)整后的費(fèi)用少；
當(dāng)x=150時(shí)，調(diào)整前后的費(fèi)用相等；
當(dāng)x＞150時(shí)，調(diào)整前的費(fèi)用少．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問(wèn)題是解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力．