11．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．
求證：BC=AD．

分析 先根據(jù)題意得出∠DAB=∠CBA，再由ASA定理可得出△ADB≌△BCA，由此可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC，
∴∠DAB=∠CBA．
在△ADB與△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}∠CAB=∠DBA\\ AB=AB\\∠DAB=∠CBA\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（ASA），
∴BC=AD．

點(diǎn)評 本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．2016年3月2日--16日我國召開兩會(huì)，兩會(huì)參會(huì)代表實(shí)有代表2943人，2943人用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.943×102人B．29.43×102人C．2.943×103人D．2.943×104人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題引入：
（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$α（用α表示）；如圖②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，則∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示），并說明理由．
類比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則$\widehat{BC}$的度數(shù)是（　　）
A．120°B．135°C．150°D．165°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是5$\sqrt{3}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．
（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為-1．

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同步練習(xí)冊答案