閱讀下面材料，解答問題：將4個數(shù)a、b、c、d排列成2行2列，兩邊各加一條豎線，記為
.
ab
cd
.
，叫做二階行列式．意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
56
78
.
=5×8-6×7=-2．
（1）請你計算
.
5
6
27
8
.
的值；       
（2）若
.
x+1x
1-x2x+1
.
=9，求x的值．
考點：二次根式的混合運算,解一元二次方程-因式分解法
專題：新定義
分析：（1）根據(jù)新定義得到
.
5
6
27
8
.
=5×
8
-
6
×
27
，然后進行二次根式的乘法運算；
（2）根據(jù)新定義得到（x+1）（2x+1）-x（1-x）=9，然后整理后利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）
.
5
6
27
8
.
=5×
8
-
6
×
27

=5×2
2
-
6
×3
3

=10
2
-9
2

=
2
；

（2）∵
.
x+1x
1-x2x+1
.
=9，
∴（x+1）（2x+1）-x（1-x）=9，
∴3 x2+2 x-8=0，
（3x-4）（x+2）=0，
解得：x1=-2，x2=
4
3
．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了因式分解法解一元二次方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，C是半圓弧上一點，CD⊥AB于D，
（1）若tan∠BCD=
1
2
，AB=10，求CD的長；
（2）若AB=8，BD=2，設兩弓形的面積（圖中陰影部分）為S1和S2，求S1-S2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=8，BC=6，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE=4，AD=2
5
，BD=4
5
．求：△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
3
-
1
5
)×(
1
5
)-2÷|-
1
3
|+(
3
-2)0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點（1，2）
（1）求b的值；
（2）在圖中畫出此函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象，直接寫出y＜0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y1=
m
x
在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上x軸于F；解答下列問題．
（1）求m，n的值；
（2）設直線AB的函數(shù)解析式為y2=kx+b（b≠0），請求出這條直線的解析式；
（3）求△OCD的面積；
（4）直接寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點E，且AC=BD，AB=CD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了培養(yǎng)同學們的社會實踐能力．王老師利用假期領部分同學乘汽車到農(nóng)村去搞社會調查．已知每張汽車票50元，甲車主說：如果乘我的車，可以打八折優(yōu)惠．乙車主說：如果乘我的車，學生九折優(yōu)惠，老師可以不買票．
（1）已知王老師帶了x名同學，若乘甲車需
 
元，若乘乙車需
 
元．
（2）若王老師帶了6名同學參加調查活動，請問他們乘哪一輛車合算？
（3）若實際出發(fā)時，王老師發(fā)現(xiàn)他們乘坐兩車的費用相同，那么王老師實際帶多少名同學？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在我市創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城市中，某社區(qū)有一工程需如期完成，在工程招標時，接到甲、乙工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元．根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；
（3）若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程有乙隊做也正好如期完成．在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？

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