Question

在我市創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市中，某社區(qū)有一工程需如期完成，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元．根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；
（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；
（3）若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程有乙隊(duì)做也正好如期完成．在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天，等量關(guān)系為：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)-4）天的工作量=1，算出三種方案的價(jià)錢(qián)之后，再根據(jù)題意進(jìn)行選擇．

解答：解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需（x+5）天．
依題意，得：

4

x

+

4

x+5

+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解，
∴x+5=25，
這三種施工方案需要的工程款為：
（1）1.5×20=30（萬(wàn)元）；
（2）1.1×（20+5）=27.5（萬(wàn)元）；
（3）1.5×4+1.1×20=28（萬(wàn)元）．
∵27.5＜28＜30，
∴綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇第三種方案：甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做．
答：在不耽誤工期的前提下，第三種施工方案最節(jié)省工程款．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系，列方程求解．