Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，并與反比例函數(shù)的圖交于點C（1，a），過點C作CD⊥y軸，垂足為D，，
（1）求k，m的值；
（2）若兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，連接OC，OE，求△OCE的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用C點坐標，以及=求出BD的長，進而得出a的值，即可得出C點坐標，即可得出m，k的值；
（2）將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點坐標E，進而得出△OCE的面積=S_△AEO+S_△CAO求出即可；
（3）利用反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值即反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上面時，求出即可．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，
∴當x=0時，y=2，則OB=2，B點坐標為（0，2），
∵=，點C（1，a），
∴BD=2，
∴DB+OB=2+2=a，
故a=4，
∴點C（1，4），將點C代入y=kx+2得
4=k+2，
解得：k=2，
將點C代入代入得：
解得：m=4；

（2）連接EO，CO，
∵一次函數(shù)y=2x+2與x軸交于點A，
當y=0，解得x-1，
∴A點坐標為：（-1，0），
則AO=1，
將兩函數(shù)聯(lián)立，
解得：，，
∴E點坐標為：（-2，-2），
∴△OCE的面積=S_△AEO+S_△CAO=×1×2+×1×4=3；

（3）利用圖象可得出：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值即反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上面時，
即0＜x＜1或x＜-2時．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及比較兩函數(shù)大小關(guān)系等知識，利用數(shù)形結(jié)合得出函數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．