【題目】如圖,已知在△ABC中,AB>AC,BE,CF都是△ABC的高線,P是BE上一點,且BP=AC,Q是CF延長線上一點,且CQ=AB,連結(jié)AP,AQ,QP.求證:
(1)AQ=PA.
(2)AP⊥AQ.
【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析
【解析】試題分析:(1)由已知條件可求出∠ABP=∠QCA,即可根據(jù)SAS證得△AQC≌△PAB(SAS),就可以得出AP=AQ;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),由△AQC≌△PAB可得出∠BAP=∠CQA,再由∠CQA+∠FAQ=90°,即可證明.
試題解析:(1)∵BE,CF是△ABC的高線,
∴BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°,
∴∠ABP=∠ACQ.
在△AQC和△PAB中,∵
∴△AQC≌△PAB(SAS).∴AQ=PA.
(2)∵△AQC≌△PAB,∴∠BAP=∠CQA.
∵∠CQA+∠BAQ=90°,
∴∠BAP+∠BAQ=90°,∴AP⊥AQ.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=-x,點A1的坐標(biāo)為(-3,0).過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點A3,則點A3的坐標(biāo)為________,按此作法進行下去,點A2017的坐標(biāo)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的,下列敘述中錯誤的是( )
A.旋轉(zhuǎn)中心是點C
B.順時針旋轉(zhuǎn)角是90°
C.旋轉(zhuǎn)中心是點B,旋轉(zhuǎn)角是∠ABC
D.既可以是逆時針旋轉(zhuǎn)又可以是順時針旋轉(zhuǎn)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用單項式表示下列各式,并指出其系數(shù)和次數(shù).
王明同學(xué)買本練習(xí)冊花元,那么買本練習(xí)冊要花多少元?
正方體的棱長為,那么它的表面積是多少?體積呢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,過點C作CD⊥BC,CD=2,連接BD,過點C作CE⊥BD,垂足為E,連接AE,則AE長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′,則點A′的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 為了了解東北地區(qū)初中生每天體育鍛煉的時間,應(yīng)采用普查的方式
B. 平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù),若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次,必有次正面朝上
D. 數(shù)據(jù),,,,,的中位數(shù)是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)36﹣76+(﹣23)﹣(﹣10)
(2)﹣6﹣9
(3)(﹣1)﹣(+6)﹣2.25+
(4)11+(﹣35)﹣(﹣41)+(﹣16)
(5)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣1)﹣(+1.75)
(6)(﹣4)﹣(﹣5)+(﹣4)﹣(+3).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com