【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右移動(dòng)(n+1)(n為正整數(shù))個(gè)單位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,
(1)當(dāng)n=1時(shí),
①點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,a,b,c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù),數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可
A.在點(diǎn)A左側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間 B.在點(diǎn)C右側(cè)或在A,B兩點(diǎn)之間
C.在點(diǎn)A左側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間 D.在點(diǎn)C右側(cè)或在B,C兩點(diǎn)之間
②若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等,求a的值;
(2)將點(diǎn)C向右移動(dòng)(n+2)個(gè)單位得到點(diǎn)D,點(diǎn)D表示有理數(shù)d,a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,且a為整數(shù),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D并用含n的代數(shù)式表示a.
【答案】(1)①C;②a=﹣2或a=﹣;(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a=﹣,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a=﹣.
【解析】
(1)①把n=1代入即可得出AB=1,BC=2,再根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)即可選擇出答案;②根據(jù)題意b=a+1,c=a+3,分別討論三個(gè)數(shù)的和為A、B、C的情況,求出a的值并檢驗(yàn)三個(gè)數(shù)的積是否為正數(shù)即可;(2)依據(jù)題意得,b=a+1,c=b+n+1=a+n+2,d=c+n+2=a+2n+4.根據(jù)a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,即可得出用含n的式子表示a,由a為整數(shù),分兩種情況討論:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)a的表達(dá)式即可,
(1)①把n=1代入即可得出AB=1,BC=2,
∵a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù),
∴從而可得出在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間;
故選C;
②b=a+1,c=a+3,
當(dāng)a+a+1+a+3=a時(shí),a=﹣2,
當(dāng)a+a+1+a+3=a+1時(shí),a=﹣,
當(dāng)a+a+1+a+3=a+3時(shí),a=﹣(舍去);
(2)依據(jù)題意得,b=a+1,c=b+n+1=a+n+2,d=c+n+2=a+2n+4.
∵a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù),且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等,
∴a+c=0或b+c=0.
∴a=﹣或a=﹣;
∵a為整數(shù),
∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a=﹣,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.
(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2,CE=,求CG的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí),直接寫出∠EFC的度數(shù).
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【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:
①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;
②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;
③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( 。
A.-3
B.3
C.-6
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列四組條件中,能判定ABCD是正方形的有
①AB=BC,∠BAD=90°; ;;.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊,且A1A2=1;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊,且A2A3=2;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊,且A3A4=3;…,點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊,且A2017A2018=2017,若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018,則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____.
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【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:
若n=13,則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( 。
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y =-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作直線l∥y軸.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線l交x軸于點(diǎn)R,交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8?
②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】尊師重教是我國(guó)的傳統(tǒng)美德.教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下(單位:千米):
,,,,,.
將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米?方位如何?
若汽車耗油量為升/千米,則當(dāng)天耗油多少升?
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