小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元;
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元．

試題分析：（1）根據(jù)每月利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×每月銷量,從而得出w與x的關(guān)系式,利用配方法求最值即可;
（2）由題意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．
試題解析：（1）由題意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）
=﹣10x2+700x﹣10000
=﹣10（x﹣35）2+2250,
當(dāng)x=35時(shí),w取得最大,最大利潤(rùn)為2250元．
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí),每月獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元．
（2）由題意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,
解得：30≤x≤40．
答：如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元而不高于40元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使,若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù),下列說法:①當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點(diǎn),則;③當(dāng)時(shí),不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn),則.其中正確的有    （填正確答案的序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C．

（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤(rùn)為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),月利潤(rùn)為W外（元）．
（1）若只在國內(nèi)銷售,當(dāng)x＝1000（件）時(shí),y＝         （元/件）;
（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）;
（3）若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)（3，0），且對(duì)稱軸為，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí),PQ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)B？
（2）如圖②,連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖②,是否存在某一時(shí)刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時(shí)t的值；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=(x+2)2-3的圖像向上平移5個(gè)單位,得到函數(shù)解析式為            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案