Question

已知二次函數(shù),下列說(shuō)法:①當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點(diǎn),則;③當(dāng)時(shí),不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn),則.其中正確的有    （填正確答案的序號(hào)）.

Answer 1

①②④．

試題分析：二次函數(shù)為y=x²﹣4x+a,對(duì)稱軸為x=2,圖象開(kāi)口向上．則：
①當(dāng)x＜2時(shí),y隨x的增大而減小,故說(shuō)法正確;
②若圖象與x軸有交點(diǎn),即△=16﹣4a≥0,則a≤4,故說(shuō)法正確;
③當(dāng)a=3時(shí),不等式x²﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
④原式可化為y=（x﹣2）²﹣4+a,將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）²﹣3+a,函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故說(shuō)法正確．
故答案是①②④．