7、如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形叫做格點三角形，給出下列命題：
①一定存在全等的兩個格點三角形
②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形
③一定存在兩個格點三角形是位似圖形
④一定存在周長和面積均為無理數(shù)的格點三角形
其中真命題的個數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)題意，在圖中做出三角形，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意：
如圖易得：△FBG≌△AFH，①正確；
△ABC∽△FBC，但兩者不全等，②正確；
△ABC與△DBE位似，③正確；
分析可得，因為格點三角形邊長為整數(shù)，故不存在面積均為無理數(shù)的格點三角形，④錯誤；
故選B．
點評：本題考查了位似、全等、相似的相關(guān)知識，注意三者的區(qū)別與聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（　�。�
A、
225
16
B、
256
15
C、
256
17
D、
289
16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么與△AEF相似的三角形是
 
（只需寫出一個）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州三模）如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G、H均在其內(nèi)部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，則正方形ABCD的邊長AB=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE、CE，點F是CE的中點，連接DF、BF，點M是BF上一點且
BM
MF
=
1
2
，過點M做MN⊥BC于點N，連接FN．下列結(jié)論中：
①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN=
1
6
AB；④
S△FMN
S四邊形EFNB
=
1
6
．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
（1）△ADM與△BMN相似嗎？為什么？
（2）求∠DMN的度數(shù)．

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