Question

（本題滿分8分）國(guó)家限購(gòu)以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據(jù)統(tǒng)計(jì)，無(wú)錫在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套．限購(gòu)后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55﹪，新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52﹪．

（1）問限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水．某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m，限購(gòu)后，無(wú)人問津，房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整，二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m，求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位．合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的3～6倍，假設(shè)無(wú)錫平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬(wàn)元，每戶家庭的平均住房面積為80 m，問下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

（1）2025套和2400套；（2）20%，沒有，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)限購(gòu)前二手房成交x套，新樓盤成交y套，再根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；

（2）先設(shè)每次調(diào)價(jià)百分比為m，根據(jù)題意列出方程，求出m的值，再求出合理的價(jià)位的值，兩者相比較，即可得出答案．

試題解析：（1）設(shè)限購(gòu)前二手房成交x套，新樓盤成交y套，根據(jù)題意得：，解得：，

4500×（1﹣55%）=2025（套），5000×（1﹣52%）=2400（套），

答：限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交2025套和2400套．

（2）設(shè)每次調(diào)價(jià)百分比為m，根據(jù)題意得：，

解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去），

∵90000×6÷80=6750＜7680，∴沒有到合理價(jià)位．

答：平均每次下調(diào)的百分率是20%，沒有到合理價(jià)位．

考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用．