如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，若△ABC的邊長(zhǎng)為a。
(1) △DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？  
(2) 分別求出這兩個(gè)三角形的面積．  
(3) 這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系嗎？
解：(1)相似，相似比為
(2) a    
(3)面積之比等于邊長(zhǎng)之比的平方
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF．若△ABC的邊長(zhǎng)為a．
（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？
（2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積．
（3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下4.5相似三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖：分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF.若△ABC的邊長(zhǎng)為a.

（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？

（2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積；

（3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF．若△ABC的邊長(zhǎng)為a．
（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？
（2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積．
（3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF．若△ABC的邊長(zhǎng)為a．
（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？
（2）分別求出這兩個(gè)三角形的面積．
（3）這兩個(gè)三角形的面積比與邊長(zhǎng)之比有什么關(guān)系？
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