Question

關(guān)于拋物線y=x²-2x-3，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、其頂點坐標(biāo)是（1，4）
• B、與y軸的交點是（0，-3）
• C、對稱軸是直線x=1
• D、x軸的交點是（-1，0）和（3，0）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：將一般式化為頂點式，求出頂點坐標(biāo)，即可判斷A；
把x=0代入y=x²-2x-3，求出y的值，即可判斷B；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，即可判斷C；
把y=0代入y=x²-2x-3，求出x的值，即可判斷D．

解答：解：A、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，∴頂點坐標(biāo)是（1，-4），故說法錯誤；
B、∵當(dāng)x=0時，y=0²-2×0-3=-3，∴與y軸的交點是（0，-3），故說法正確；
C、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，∴對稱軸是直線x=1，故說法正確；
D、∵當(dāng)y=0時，x²-2x-3=0，解得x=-1或3，∴與x軸的交點是（-1，0）和（3，0），故說法正確．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點式為y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，頂點坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

．同時考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)的求法．