【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，∠AED=2∠CED，點G是DF的中點，若BE=2，DF=8，則AB的長為______ ．

【答案】2

【解析】

先證明∠ADE=∠DEC，設∠CED=x，則∠AED=2x，∠ADE=x，證明∠AED=∠AGE=2x，則AE=AG=4，由勾股定理計算AB的長即可

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠DEC，
設∠CED=x，則∠AED=2x，∠ADE=x，
在Rt△FAD中，G是DF的中點，DF=8，
∴AG=DG=4，
∴∠GAD=∠ADE=x，
∴∠AGE=∠GAD+∠ADE=2x，
∴∠AGE=∠AED=2x，
∴AE=AG=4，
由勾股定理得：AB==2

故答案為: 2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；

（2）如圖1，若∠BOE=80°，則∠COF=______；

（3）若∠COF=m°，則∠BOE=______度；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．

（4）當∠COE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（3）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，試求AB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點，將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°，點D的對應點為C，點A的對應點為F，過點E作ME⊥AF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點N為△ABM的外心．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，分別勻速前往B地，C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的圖象如圖所示．

（1）在上述變化過程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）乙車行駛的速度為　 　千米/小時；

（3）甲車到達B地停留了多久？B地與C地之間的距離為多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，若點Q的坐標為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”例如，點P(1，4)的“3級美聯(lián)點”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點A(一2，6)的“級關(guān)聯(lián)點”是點，求點的坐標。

(2)已知點M(m一1，2m)的“一3級關(guān)聯(lián)點”M’位于y軸上.求點M’的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+c與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的左側(cè)），與y軸相交于C點，且AB=10．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，D點在x軸上，且在A點的右側(cè)，E點為拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點F，點E到y(tǒng)軸的距離與點F到y(tǒng)軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE= ，求點E的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G由B出發(fā)，沿x軸負方向運動，連接EG，點H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠EGB，過點E作EK⊥DH，與拋物線相應點E，若EK=EG，求點K的坐標．

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