【題目】已知:如圖,B、E分別是AC、DF上一點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F.

【答案】證明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,

∴∠1=∠3,

∴BD∥CE,

∴∠C=∠DBA,

∵∠C=∠D,

∴∠D=∠DBA,

∴DF∥AC,

∴∠A=∠F


【解析】由對(duì)頂角相等和已知易得∠1=∠3,從而得BD∥CE,則∠C=∠DBA,再由已知可得∠D=∠DBA,由平行線的判定可得DF∥AC,再由平行線的性質(zhì)可證得結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè);由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. (a-b)2=a2+2ab+b2 B. a3a3=2a3 C. (ab2)2=a4b4 D. (a2)3=a6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,不正確的是( )
A.a2a5=a10
B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
C.﹣(a﹣b)=b﹣a
D.3a3b2÷a2b2=3a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直線為坐標(biāo)軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到矩形ODEF,當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí),設(shè)直線DE軸交于點(diǎn)P,與軸交于點(diǎn)Q.(1)求證:BCQ≌△ODQ;(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“全民讀書月”活動(dòng)中,小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(直接填寫結(jié)果)

(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表:

購(gòu)票人數(shù)/人

1~50

51~100

100以上

每人門票價(jià)/元

12

10

8

某校七年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則只需花費(fèi)816元.
(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一張直角三角形的紙片ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且AC與AE重合,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】容積為800立方米的水池內(nèi)已貯水200立方米,若每分鐘注入的水量是15立方米,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(立方米),注水時(shí)間為t(分).
(1)請(qǐng)寫出Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)注水多長(zhǎng)時(shí)間可以把水池注滿?
(3)當(dāng)注水時(shí)間為0.2小時(shí)時(shí),池中的水量是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是( )

A. 小朋友蕩秋千

B. 碟片在光驅(qū)中運(yùn)行

C. 神舟十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)

D. 瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)

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