如圖，已知CE、CF分別是△ABC中∠ACB及外角∠ACD的平分線，點E在AB上，EF交AC于點M，且EF∥BC．
（1）若∠B=45°，∠A=55°，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：ME=MF．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）求出∠FCD=50°；由EF∥CD，得到∠F=∠FCD=50°．
（2）證明ME=MC；證明MF=MC，得到ME=MF．
解答：解：（1）∵∠B=45°，∠A=55°，
∴∠ACD=∠A+∠B=100°；
∵CF平分∠ACD，
∴∠FCD=50°；而EF∥CD，
∴∠F=∠FCD=50°．
（2）∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE；而EF∥BC，
∴∠MEC=∠BCE，
∴∠MEC=∠MCE，
∴ME=MC；同理可證MF=MC，
∴ME=MF．
點評：該題主要考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點及其應用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，設中間最小的一個正方形的邊長為1，則正方形A的面積（陰影部分）是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形桌子的正上方掛著一盞燈，已知桌面連長為0.8m，桌面的高度為1m，燈泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b．
（1）若a=7，b=3，則AB的長度為
 
；若a=4，b=-3，則AB的長度為
 
；若a=-4，b=-7，則AB的長度為
 
．
（2）根據(jù)（1）的啟發(fā)，若A在B的右側，則AB的長度為
 
；（用含a，b的代數(shù)式表示），并說明理由．
（3）根據(jù)以上探究，則AB的長度為
 
（用含a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B、C在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，延長CB交y軸于A，且AB=
1
2
BC，且△AOC的面積是6，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線，BE平分∠ABC交AD于點E，連接EC．求證：CE平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=-
2
x
和y=-
8
x
在第二現(xiàn)象中的圖象，A點在y=-
8
x
的圖象上，點A的橫坐標為m（m＜0），AC∥y軸交y=-
2
x
圖象于點C，AB、DC均平行于x軸，分別交y=-
2
x
、y=-
8
x
的圖象于點B、D．
（1）用m表示A、B、C、D的坐標；
（2）求證：梯形ABCD的面積是定值；
（3）若△ABC與△ACD相似，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，AD是BC邊上的高，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．
（1）求證：BE=DC；
（2）當∠BAC=
 
度時，使得BE∥AC，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的平面展開圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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